计算机网络（CN）

一、计算机网络体系结构

分层的目的在于把复杂通信问题划分为若干相对独立的层。协议由语法、语义和同步三部分组成；同层实体之间遵循协议，相邻层之间通过接口提供服务。

“协议”是对等实体之间的规则，“服务”是下层向上层提供的功能。服务访问点不是协议本身。

二、物理层

码元传输速率（波特率）表示每秒传输的码元数；信息传输速率（比特率）表示每秒传输的比特数。若一个码元有 M 种离散状态，则一个码元最多携带 log₂M 比特。

1

比特率 = 波特率 × log₂M

理想低通信道的奈奎斯特公式：

1
2

最高码元速率 = 2W Baud
最高数据率 = 2W log₂V bit/s

有噪声信道的香农公式：

1

C = W log₂(1 + S/N)

香农公式中的 S/N 是无量纲功率比。若题目给出分贝：SNR(dB)=10log₁₀(S/N)，需先换算。

时延

1
2
3
4

发送时延 = 数据长度 ÷ 发送速率
传播时延 = 信道长度 ÷ 传播速度
总时延通常还包括处理时延和排队时延
带宽时延积 = 带宽 × 传播时延

三、数据链路层

3.1 差错检测与纠正

我的记录

1

//码距 >= e+1,e为检测错误个数。码距 >= 2t+1,t为纠正错误个数。

补充内容

若要同时纠正 t 位错误并检测 e 位错误（e ≥ t），常用条件为 d_min ≥ t + e + 1。奇偶校验可检测奇数个位错误，但不能确定错误位置；CRC 擅长检测突发错误，接收端余数为 0 通常表示未检测到错误，但不等于绝对无错。

3.2 流量控制与可靠传输

• 停止—等待协议：发送一帧后等待确认，简单但信道利用率较低。
• 后退 N 帧（GBN）：发送窗口大于 1，接收窗口通常为 1，累计确认，超时后重传出错帧及其后的帧。
• 选择重传（SR）：接收窗口大于 1，单独确认，通常只重传出错或超时的帧。

若序号字段为 n 位：

• GBN 发送窗口通常满足 W_T ≤ 2^n - 1。
• SR 为避免新旧帧混淆，发送窗口和接收窗口通常均不超过 2^(n-1)。

3.3 以太网与 CSMA/CD

我的记录

1

//万兆以太网必须支持全双工，不需要CSMA/CD协议

补充内容

传统共享式半双工以太网使用 CSMA/CD：先监听信道，空闲则发送，发送时继续检测冲突；检测到冲突后发送强化冲突信号，并执行截断二进制指数退避。

全双工交换式以太网的收发双方使用独立信道，不会发生冲突，因此不使用 CSMA/CD。交换机根据 MAC 地址表转发帧，MAC 表通常通过读取收到帧的源 MAC 地址自学习。

以太网最短帧长与争用期有关：发送端必须在发送完最短帧之前检测到最远端可能产生的冲突。万兆以太网只工作在全双工模式。

四、网络层

4.1 IPv4 与分片

我的记录

1

//IP分片数据载荷必须是 8 字节的整数倍，不包括首部

补充内容

IPv4 片偏移字段以 8 字节为单位，因此除最后一个分片外，各分片的数据部分长度通常必须是 8 字节的整数倍。首部中的 DF 表示不允许分片，MF 表示后面还有分片。分片可由源主机或路由器产生，重组只在目的主机进行。

片偏移针对原始 IP 数据报的数据部分计算，不包含首部；分片后的“总长度”包含该分片自己的首部。最后一个分片的数据长度可以不是 8 字节的整数倍。

4.2 子网与 CIDR

子网掩码与 IP 地址按位与，可得到网络前缀。长度为 /n 的 IPv4 前缀共有 2^(32-n) 个地址；传统子网中通常不能分配网络地址和广播地址，但点到点链路等场景需按题设判断。

最长前缀匹配：路由表中有多条目的地址时，选择网络前缀最长、匹配最具体的路由。

4.3 ARP、DHCP、ICMP

跨网段发送数据时，主机通常通过 ARP 查询默认网关接口的 MAC 地址，而不是远端目的主机的 MAC 地址。

4.4 路由协议

五、传输层

5.1 UDP 与 TCP

端口号用于标识主机中的应用进程。套接字通常由 IP 地址和端口号组成；一条 TCP 连接可由源 IP、源端口、目的 IP、目的端口唯一标识。

5.2 TCP 可靠传输

TCP 使用序号、确认、校验、定时器和重传实现可靠传输。确认号表示期望收到的下一个字节序号。TCP 通常采用累计确认，并根据估计的往返时间动态设置重传超时。

5.3 TCP 连接管理

1
2

三次握手：SYN → SYN+ACK → ACK
四次挥手：FIN → ACK → FIN → ACK

SYN 和 FIN 即使不携带应用数据，也各自消耗一个序号。主动关闭方通常进入 TIME_WAIT，以保证最后一个 ACK 可重传，并让旧报文段在网络中消失。

5.4 流量控制与拥塞控制

流量控制用于避免发送方过快导致接收方来不及处理，主要依靠接收窗口；拥塞控制用于避免过多数据进入网络，主要依靠拥塞窗口。

实际发送窗口通常受两者共同限制：

1

发送窗口上限 = min(rwnd, cwnd)

• 慢开始：拥塞窗口按往返轮次近似指数增长。
• 拥塞避免：拥塞窗口按往返轮次近似线性增长。
• 快重传：收到多个重复确认后，不等待超时就重传。
• 快恢复：配合快重传调整拥塞窗口，避免直接回到最小值的完整慢开始过程。

六、应用层

DNS 使用分层命名空间，查询可分为递归查询和迭代查询。HTTP 本身是无状态协议，Cookie 等机制可用于维护状态。

端口号是常见默认值，不代表协议只能使用该端口。DNS 普通查询常使用 UDP；区域传送或响应过大等情况可使用 TCP。

七、网络性能与交换方式

补充内容：本节及后续章节补齐计算机网络统考中的完整框架和易错计算点。

7.1 组成与性能指标

计算机网络可按范围分个人区域网、局域网、城域网和广域网；按交换技术分电路交换、报文交换和分组交换；按拓扑分总线、星形、环形、网状等。

• 速率：单位时间传输的比特数，单位 bit/s。
• 带宽：数字信道的最高数据传输速率；模拟语境也可表示频带宽度。
• 吞吐量：单位时间实际通过网络的数据量，不超过瓶颈链路能力。
• 时延带宽积：传播时延内可充满链路的比特数，形象表示“以比特为单位的链路长度”。
• 往返时延 RTT：发送方到接收方再返回的时间，通常包含多种时延。

端到端经过多段链路时，每段都产生发送时延和传播时延；存储转发设备必须接收完整分组后再转发（忽略直通交换）。多个分组流水传输时，不能简单把单分组时延乘分组数，应画时间轴。

7.2 交换方式

数据报网络每个分组独立选路，可能乱序；虚电路建立逻辑连接，沿固定路径转发，但链路资源不一定独占。分组越小，流水效果和差错重传代价越好，但首部开销和处理开销增大。

八、物理层补全

8.1 信号、信道与编码

单工只允许单向通信；半双工双方均可发送但不能同时；全双工可同时双向通信。基带传输直接传数字信号，宽带传输通常把信号调制到不同频段。

常见数字编码：

• 不归零 NRZ：实现简单但连续相同比特时缺少时钟同步。
• 曼彻斯特：每个比特中间跳变，自同步，所需信号变化速率较高；以太网具体 0/1 跳变方向依约定。
• 差分曼彻斯特：中间总跳变，用比特起始处是否跳变表示数据，抗极性反转。
• 4B/5B：把 4 位映射为 5 位码组，保证足够跳变，有 25% 编码开销。

调制方式包括 ASK、FSK、PSK 和 QAM。M 个相位/幅相组合每码元承载 log2 M 位。奈奎斯特上限与码元状态数有关，香农上限只取决于带宽和信噪比；实际最高速率同时受二者限制。

8.2 传输介质与物理设备

双绞线成本低；同轴电缆抗干扰较好；光纤带宽高、损耗低、抗电磁干扰，分单模和多模；无线介质具有广播性并受干扰和传播环境影响。

中继器与集线器工作在物理层，只转发/再生比特，不识别帧和 MAC 地址。集线器端口共享带宽和冲突域；交换机每个端口通常是独立冲突域。物理层设备不能隔离广播域。

8.3 多路复用

• FDM：用户占用不同频带，适合模拟信号。
• TDM：用户占用周期性时隙；同步 TDM 即使用户无数据也可能保留时隙。
• STDM：按需分配时隙，提高利用率但需地址信息。
• WDM：光纤中的波分复用，本质类似频分。
• CDM/CDMA：用户使用相互正交码片序列，可同时同频传输。

CDMA 中规格化内积可判断发送比特和站点：与某站码片内积为 +1 表示一种比特，-1 表示另一种，0 表示该站未发送，具体比特映射依题设。

九、数据链路层补全

9.1 组帧与透明传输

组帧方法包括字符计数、字符填充、零比特填充和违规编码。字符填充在控制字符前插入转义字符；零比特填充常在发送端每遇到连续 5 个 1 插入一个 0，接收端删除该 0，实现透明传输。

链路层常提供无确认无连接、有确认无连接和有确认面向连接服务。可靠服务的需求取决于链路误码率和上层协议，并非所有数据链路都保证可靠传输。

9.2 滑动窗口与利用率

停止等待协议若忽略确认帧发送和处理时间：

1

信道利用率 U = T_data / (T_data + RTT)

若超时、确认传输和处理不可忽略，应按完整周期计算。滑动窗口允许连续发送多个帧，使发送窗口覆盖时延带宽积。为充分利用链路，窗口大小至少要覆盖一个“发送窗口周期”中的可发送帧数，严格按题设时序取整。

GBN 接收方只按序接收，丢弃失序帧并累计确认最后按序帧；SR 缓存窗口内失序帧并分别确认。确认号表示“已正确收到的最后序号”还是“下一期待序号”依协议定义。

9.3 介质访问控制

信道划分协议包括 FDM、TDM、WDM、CDM；随机访问协议包括 ALOHA、CSMA、CSMA/CD、CSMA/CA；轮询访问包括轮询与令牌传递。

• 纯 ALOHA 易冲突，时隙 ALOHA 把发送限制在时隙边界，吞吐性能更好。
• 1-坚持 CSMA 在信道空闲时立即发送；非坚持等待随机时间再监听；p-坚持用于时隙信道。
• CSMA/CD 的最短帧发送时间至少为争用期 2τ，因此 最短帧长 ≥ 2τ×发送速率。

9.4 CSMA/CA 与无线局域网

IEEE 802.11 无线局域网使用 CSMA/CA，原因包括无线设备难以边发边检测冲突，以及隐蔽站问题。基本机制：信道空闲 DIFS 后随机退避；倒计时只在空闲时递减，忙时冻结；接收方经 SIFS 返回 ACK。可选 RTS/CTS 预约信道，缓解隐蔽站，但有额外开销。

无线帧地址字段数量和含义取决于 To DS/From DS 位，用于区分发送站、接收站、源、目的及 AP/BSSID。做题应按帧方向映射，不能把所有地址简单当作以太网源/目的。

十、局域网、以太网与交换机

10.1 IEEE 802 与以太网帧

局域网数据链路层可分 LLC 与 MAC 子层；以太网重点在 MAC。经典 Ethernet II 帧字段：目的 MAC 6B、源 MAC 6B、类型 2B、数据 46～1500B、FCS 4B。前导码和帧开始定界符用于同步，通常不计入 MAC 帧长度；帧间间隔也不属于帧。

最短 MAC 帧 64B、最长通常 1518B（不含 VLAN 标记等扩展）。数据不足 46B 需填充。MAC 地址 48 位；全 1 是广播地址，最低有效位相关位可区分单播/组播。

10.2 交换机学习与转发

交换机收到帧后学习“源 MAC—入端口”并更新老化时间：

• 目的 MAC 为已知单播：只向对应端口转发；若对应端口就是入端口则过滤。
• 未知单播：除入端口外泛洪。
• 广播/相应组播：除入端口外泛洪。

交换机隔离冲突域，不默认隔离广播域；路由器或 VLAN 可划分广播域。存储转发交换检查完整帧和 FCS，时延较大；直通交换读取目的地址后即可转发，时延小但可能转发错误帧。

10.3 VLAN

VLAN 在二层逻辑划分广播域，不同 VLAN 间通信需要三层转发。Access 链路通常承载一个 VLAN，Trunk 链路用 802.1Q 标签承载多个 VLAN。802.1Q 标签 4B，使带标签以太网最大帧长相应增加；本征 VLAN 等细节按题设设备规则。

十一、网络层地址与转发

11.1 IPv4 首部

IPv4 基本首部 20B，IHL 以 4B 为单位；总长度字段含首部和数据，最大 65535B。TTL 每经一个路由器至少减 1，为 0 时丢弃并通常返回 ICMP 超时报文。首部校验和只校验 IPv4 首部，每跳因 TTL 改变需重新计算。

标识、DF、MF、片偏移用于分片。各分片标识相同；除最后片外 MF=1；片偏移以 8B 为单位。若原数据报已分片后再分片，新片偏移仍相对原始数据部分。

11.2 IPv4 地址分类与特殊地址

传统分类地址：A 类默认 /8、B 类 /16、C 类 /24，现代网络主要使用 CIDR。常见特殊地址：

• 0.0.0.0：未指定地址，也用于默认路由前缀的一部分。
• 255.255.255.255：受限广播。
• 127.0.0.0/8：环回。
• 私有地址：10.0.0.0/8、172.16.0.0/12、192.168.0.0/16。
• 169.254.0.0/16：链路本地自动配置常用。

定向广播是某网络前缀加全 1 主机号，路由器是否允许转发受安全策略影响。网络号全 0、主机号全 0/全 1 等传统语义需结合题设，不宜脱离上下文绝对化。

11.3 子网划分与路由聚合

给定主机需求 H，传统可分配地址需满足 2^h-2 ≥ H，前缀长为 32-h；VLSM 应先给地址需求最大的子网分配。每个子网起始地址必须按块大小对齐。

路由聚合要求地址块连续、数量为 2 的幂且起始地址对齐。寻找共同前缀可把地址转二进制，从最高位找连续相同位。聚合路由可能覆盖未实际分配地址，需用更具体路由或空接口防止环路。

11.4 路由表转发

路由器对目的 IP 做最长前缀匹配，再根据下一跳和出接口转发。每经过一个路由器：二层帧头/尾重新封装，源/目的 MAC 改变；IP 源/目的地址通常不变（NAT 除外）；TTL 和首部校验和改变。

直连目的主机时 ARP 查询目的 IP 的 MAC；跨网段时查询下一跳路由器接口 MAC。ARP 请求是局域网广播，响应通常单播；ARP 只解析同一广播域中的下一跳。

11.5 NAT

NAT 在边界设备转换私网与公网地址。NAPT/PAT 还转换端口，使多个内网主机共享公网地址。NAT 节省 IPv4 地址并隐藏内部结构，但破坏端到端透明性，某些协议需额外处理。转换表通常按内网地址端口、公网映射地址端口及协议维护。

十二、网络层控制协议与 IPv6

12.1 ICMP

ICMP 封装在 IP 中，用于差错报告与询问。常见：目的不可达、超时、参数问题、回送请求/回答。通常不对 ICMP 差错报文再发送 ICMP 差错，也不对广播/组播及非首片分片发送某些差错报告，具体规则按题目范围。

ping 常用 ICMP 回送请求/回答；traceroute/tracert 利用逐步增加 TTL 并接收超时报文探测路径，不同系统最终探测报文可能使用 UDP 或 ICMP。

12.2 DHCP

典型 DORA：Discover、Offer、Request、ACK。客户端初始无地址，前几个报文常使用广播；DHCP 基于 UDP，服务器端口 67、客户端端口 68。租约到期前客户端需续租；中继代理可帮助跨网段联系服务器。

12.3 IPv6

IPv6 地址 128 位，基本首部固定 40B。相较 IPv4，取消首部校验和，扩展功能通过扩展首部实现；路由器不进行分片，源主机可依据路径 MTU 分片。IPv6 不使用广播，使用单播、组播和任播。

IPv6 文本表示可省略每组前导 0，并用一次 :: 压缩连续全 0 组。链路本地地址常为 fe80::/10。IPv6 邻居发现使用 ICMPv6，替代 IPv4 ARP 的相关功能。

十三、路由算法与协议

13.1 静态与动态路由

静态路由由管理员配置，开销小但适应性差；动态路由通过协议更新。自治系统 AS 内使用内部网关协议，AS 间使用外部网关协议。

路由算法追求正确、简单、鲁棒、公平和最优，但“最优”取决于度量。收敛是路由器对网络状态形成一致视图的过程。

13.2 RIP

RIP 基于距离向量和 Bellman-Ford 思想，以跳数为度量，最大有效距离 15，16 表示不可达。路由器周期性向邻居发送整个/主要路由表，收到后把距离加 1 并按规则更新。

距离向量可能产生“坏消息传播慢”和计数到无穷，可用水平分割、毒性逆转、触发更新等缓解。RIP 使用 UDP 520 端口。

13.3 OSPF

OSPF 是链路状态协议：发现邻居、测量代价、泛洪链路状态通告，使区域内路由器建立一致链路状态数据库，再运行 Dijkstra 求最短路径。它直接封装在 IP 中，协议号 89，不使用 TCP/UDP。

OSPF 支持层次区域，骨干为 Area 0，可减少泛洪和计算规模。链路状态更新通常在拓扑变化时触发，并有序列号和老化机制避免旧信息。

13.4 BGP

BGP 是 AS 间路径向量协议，使用 TCP 179。它交换网络可达性和 AS_PATH 等属性，强调策略、可扩展和避免 AS 级环路，不单纯追求最短路径。eBGP 用于不同 AS，iBGP 用于同一 AS 内传播外部路由。

十四、传输层深化

14.1 复用、分用与端口

传输层通过端口标识应用进程。套接字通常由 IP 地址和端口组成；TCP 连接由源 IP、源端口、目的 IP、目的端口四元组唯一标识。服务器可用同一监听端口同时维护多个客户端连接。

熟知端口常见：FTP 控制 21、SSH 22、Telnet 23、SMTP 25、DNS 53、DHCP 67/68、HTTP 80、POP3 110、IMAP 143、HTTPS 443。考试应以题目给定或常见标准为准。

14.2 UDP

UDP 首部 8B：源端口、目的端口、长度、校验和。长度包括首部和数据。UDP 无连接、不保证可靠、无拥塞控制，支持一对一、一对多、多对一和多对多；应用可自行实现可靠机制。

UDP 校验和计算包含伪首部、UDP 首部和数据；伪首部不实际传输，只参与校验。IPv4 中 UDP 校验和可选，IPv6 中通常必需。

14.3 TCP 首部与序号

TCP 面向字节流，序号是本报文段数据第一个字节的编号；ACK 号表示期望收到的下一个字节，具有累计确认含义。SYN 和 FIN 各消耗一个序号，即使不携带普通数据。

基本首部 20B，数据偏移指出首部长度。重要标志：SYN 建连、FIN 释放、ACK 确认字段有效、RST 复位、PSH 提示尽快交付、URG 紧急指针有效。接收窗口 rwnd 用于流量控制。

14.4 可靠传输与超时

TCP 使用校验和、序号、确认、重传和滑动窗口实现可靠传输。重复 ACK 可触发快速重传。超时重传时间 RTO 根据 RTT 的平滑估计和偏差动态调整，通常应略大于 RTT；重传样本会带来歧义，实际算法有相应处理。

接收方可延迟确认、累计确认，失序段处理取决于实现。发送方可发送量受发送窗口限制：

1

发送窗口 = min(rwnd, cwnd)

其中 rwnd 来自接收方，cwnd 由拥塞控制维护。

14.5 三次握手与四次挥手

三次握手典型过程：

1
2
3

客户端 -> SYN, seq=x
服务器 -> SYN+ACK, seq=y, ack=x+1
客户端 -> ACK, seq=x+1, ack=y+1

三次而非两次可确认双方收发能力并避免旧连接请求造成错误建立。连接释放通常四段，因为 TCP 全双工，两方向需独立关闭；若服务器 ACK 与 FIN 合并也可能表现为三段。

主动关闭方最后进入 TIME_WAIT，等待 2MSL，使最后 ACK 丢失时可重发，并让旧连接报文在网络中消失。CLOSE_WAIT 表示收到对方 FIN、已确认但本地应用尚未关闭。

14.6 拥塞控制

• 慢开始：cwnd 从较小值开始，每经过一个 RTT 近似翻倍（按每个 ACK 增加）。
• 拥塞避免：超过慢开始门限后，每 RTT 近似增加 1 MSS。
• 超时：通常把 ssthresh 降为拥塞时窗口的一半，cwnd 重置为较小值。
• 三个重复 ACK：快速重传；结合快速恢复，门限减半后避免完全回到最初慢开始，具体窗口设置依 TCP 版本。

流量控制解决接收方来不及接收，拥塞控制解决网络负载过大。零窗口时发送方使用持续计时器探测，防止窗口更新报文丢失造成死锁。

十五、应用层深化

15.1 DNS

DNS 是分层分布式命名系统，域名从右向左层次升高。常见记录：A（IPv4）、AAAA（IPv6）、CNAME（别名）、MX（邮件交换）、NS（权威服务器）。

递归查询要求被查询服务器继续代查并返回最终结果；迭代查询返回下一步应联系的服务器。主机到本地 DNS 通常递归，本地 DNS 向根、顶级域、权威服务器通常迭代。DNS 一般使用 UDP 53，区域传送或响应过大等场景可使用 TCP。

缓存依据 TTL 保存结果，降低时延和服务器负载，但可能短暂返回旧记录。根服务器通常返回顶级域服务器线索，而不是直接遍历整个互联网查最终地址。

15.2 HTTP 与 HTTPS

HTTP 是无状态应用层协议。HTTP/1.0 默认非持续连接；HTTP/1.1 默认持续连接，并支持流水线但存在队头阻塞。非持续连接每个对象通常建立独立 TCP 连接；计算时延应区分 DNS、TCP 握手、请求响应和对象传输，是否并行按题设。

常见方法 GET、HEAD、POST、PUT、DELETE；状态码：2xx 成功，3xx 重定向，4xx 客户端错误，5xx 服务器错误。Cookie 在响应中设置、后续请求携带，可用于会话状态；缓存通过条件请求减少重复传输。

HTTPS 是 HTTP over TLS，通常端口 443。TLS 提供机密性、完整性和身份认证；证书把公钥与主体绑定，由受信任 CA 签名。对称加密用于高效传输，非对称密码和密钥交换用于认证/协商，具体流程随 TLS 版本变化。

15.3 FTP

FTP 使用控制连接和数据连接。控制连接通常使用服务器端口 21，并在整个会话保持；每次传输目录或文件建立数据连接。主动模式服务器从端口 20 主动连客户端指定端口；被动模式由客户端连接服务器给出的临时端口，更适合 NAT/防火墙环境。

15.4 电子邮件

发送邮件和服务器间传递使用 SMTP；接收可用 POP3 或 IMAP。SMTP 基于 TCP，原始协议主要处理 ASCII 文本；MIME 扩展支持非 ASCII 内容和附件。POP3 倾向下载管理，IMAP 支持服务器端文件夹和多设备同步。

一次邮件路径通常为：发送方用户代理 → 发送方邮件服务器 → 接收方邮件服务器 → 接收方用户代理。DNS MX 记录帮助找到接收域邮件服务器。

15.5 其他应用与 P2P

DHCP、DNS、HTTP 等应用协议底层选择 TCP 或 UDP取决于可靠性、时延和消息模式需求。P2P 中各节点既可请求也可提供服务，可扩展性较好；BitTorrent 把文件分块，多源并行下载，并通过激励与分块选择机制提高效率。客户端—服务器模型中服务器通常长期在线、具有固定可达地址，客户端间通常不直接通信。

十六、跨层综合题方法

1. 先画拓扑和分层封装。 标出主机、交换机、路由器、链路速率、MTU、IP/MAC 和端口。
2. 判断是否同一子网。 同网段 ARP 目的主机，跨网段 ARP 默认网关。
3. 逐跳看帧、端到端看 IP/端口。 经过路由器 MAC 改变；无 NAT 时 IP 与 TCP/UDP 端口通常不变。
4. 时延画时间轴。 区分发送、传播、处理、排队；考虑存储转发与多分组流水。
5. 可靠传输画窗口。 写清序号单位、窗口边界、ACK 含义、超时点和重传范围。
6. 子网题先算块大小再对齐。 路由选择始终使用最长前缀匹配。
7. 分片先算每片最大数据。 floor((MTU-首部)/8)×8，最后片可例外，再求 MF 与偏移。
8. TCP 题按字节编号。 SYN/FIN 占序号，ACK 本身不占序号（不携带数据且非 SYN/FIN 时）。

十六-A、补充专题：链路协议、网络层扩展与 OSPF

16-A.1 海明码

设数据位数为 m、校验位数为 r。若要实现一位纠错，校验位应满足：

1

2^r >= m + r + 1

编码位置从 1 开始编号，校验位通常放在 1、2、4、8... 等 2 的幂位置。第 2^k 个校验位负责所有编号二进制表示中第 k 位为 1 的位置。接收端重新计算校验，形成的校验综合值为 0 表示未检测到错误，非 0 时其数值指出出错位。

普通海明码最小码距为 3，可纠正 1 位错或检测 2 位错，但不能同时可靠地完成“纠 1 检 2”。增加一位总校验位可形成 SEC-DED，实现纠正 1 位错、检测 2 位错。

16-A.2 PPP

PPP 用于点到点链路，提供成帧、协议复用和差错检测，但不提供可靠传输、流量控制和序号确认。其典型帧包含：标志、地址、控制、协议、信息和 FCS 字段。

PPP 通过 LCP 建立、配置和测试数据链路，可进行身份认证；再由 NCP 配置不同网络层协议。异步链路常用字节填充，同步比特链路可使用比特填充。FCS 检错后通常丢弃错误帧，不由 PPP 自身重传。

16-A.3 IP 多播

IPv4 多播地址范围为 224.0.0.0/4。主机使用 IGMP 向本地多播路由器报告组成员关系；多播路由器构造从源到多个接收者的分发树，在分叉处复制分组，以避免源主机为每个接收者分别发送。

多播组地址标识一组接收者，不标识某个固定网络接口。IP 多播一般使用 UDP；TCP 是点到点连接，不能直接建立一条“一对多 TCP 连接”。

16-A.4 移动 IP

移动结点保留归属地址。离开归属网络后获取转交地址，归属代理维护归属地址到转交地址的绑定，并把发往归属地址的数据通过隧道转交到当前位置。通信对端不必因移动结点改变接入网络而修改其目标地址。

基础移动 IP 可能产生三角路由：对端先发往归属网络，再由归属代理隧道转发；反向路径可能直接返回对端。它解决的是网络层移动性，不等同于二层无线漫游。

16-A.5 网络设备的层次边界

交换机配置 VLAN 后，不同 VLAN 属于不同广播域，跨 VLAN 通信需要三层转发。设备可能同时实现多层功能，考试判断应看题目描述的主要转发依据。

16-A.6 OSPF 分组与 LSA

OSPF 是自治系统内部的链路状态路由协议，直接封装在 IP 中，使用协议号 89。路由器泛洪链路状态信息，各路由器据此建立链路状态数据库（LSDB），再运行 Dijkstra 算法生成最短路径树和路由表。

OSPF 的五类基本协议分组为：Hello、数据库描述（DBD）、链路状态请求（LSR）、链路状态更新（LSU）和链路状态确认（LSAck）。其中 LSU 可携带一个或多个 LSA；OSPF 分组是传输与同步数据库的报文，LSA 是描述链路状态的数据库记录，二者不能混为一谈。

• Hello：发现和维持邻居关系，并参与指定路由器选举；
• DBD：交换 LSDB 摘要；
• LSR：请求缺少或较新的 LSA；
• LSU：发送 LSA；
• LSAck：确认收到的 LSA。

OSPF 采用分层区域设计，骨干区域编号为 Area 0。相比 RIP 的距离向量和跳数度量，OSPF 收敛通常更快，并可按链路代价选路。

十七、应试导航与跨层方法

17.1 必会计算模板

• 端到端时延：逐段计算发送时延 L/R 与传播时延 d/v，再按题意加入处理、排队和存储转发；不要把发送与传播混为一谈。
• CRC：补 r 个 0 后做模 2 除法，余数位数为 r；接收端用同一生成多项式检验。
• 滑动窗口：先确认帧序号位数、GBN/SR、发送/接收窗口及是否考虑确认帧。
• CSMA/CD：最短帧发送时间至少覆盖争用期，常写为 T_frame≥2τ；全双工交换式以太网不使用 CSMA/CD。
• 子网/CIDR：求前缀长度和块大小 → 按块边界对齐 → 求网络地址、广播地址和可用范围。
• 路由：逐项按掩码相与，所有匹配项中选择最长前缀；没有匹配再使用默认路由。
• TCP：序号按字节编号；确认号表示下一期待字节。先画时间线，再处理累计确认、超时和窗口变化。

17.2 IPv4 分片严谨表述

计算步骤：

1. 最大数据长度初值为 MTU-IP首部长度；
2. 非最后片取 floor(最大数据长度/8)×8；
3. 偏移量等于原始数据起点字节号除以 8；
4. 最后一片 MF=0，其余片 MF=1；
5. 每个分片都有自己的 IP 首部，总长度字段分别计算。

17.3 TCP/HTTP/DNS 综合题时间线

1
2
3
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5
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7
8
9

主机配置确认
→ 若目标域名未缓存，进行 DNS 查询
→ 判断目标是否同一子网
→ 必要时 ARP 获取下一跳 MAC 地址
→ IP 按路由表逐跳转发（每跳链路层帧会重封装）
→ TCP 三次握手
→ 发送 HTTP 请求并接收响应
→ 按连接是否持久、是否流水化计算额外 RTT
→ TCP 连接释放

• 通常端到端 IP 地址不因普通路由转发改变，NAT 是例外；每一跳的源/目的 MAC 地址会改变。
• TCP 与 IP 校验、以太网 FCS 的覆盖范围不同，不能混用。
• HTTP 版本与连接复用方式必须以题设为准，不能固定套 RTT 个数。

17.4 报文首部识图清单

17.5 真题与错题登记

年份/题号｜所在层｜PDU｜地址变化｜时间线｜关键公式｜错误原因｜一句话结论

十八、2009—2025 真题融合复习地图

本节把真题常见跨层场景融入各章。频率标签表示复习优先级；精确年份、题号与答案必须逐卷核验后登记。

18.1 物理层与数据链路层

高频 编码与带宽、奈奎斯特/香农、CSMA/CD、帧长、差错检测、滑动窗口。

• 万兆以太网只支持全双工，不使用 CSMA/CD；最短帧长公式只适用于需要冲突检测的共享半双工模型。
• 码距为 d 时，最多检测 d-1 位错误；纠正 t 位错误需要 d≥2t+1。
• 滑动窗口题先确认序号位数、发送窗口、接收窗口、累计确认和是否允许失序接收。

18.2 网络层

高频 子网划分、CIDR、路由表最长前缀匹配、IPv4 分片、ARP/ICMP、路由协议。

路由器转发时通常重新封装链路层帧，MAC 地址逐跳改变；普通路由转发不改变端到端 IP 地址，NAT 场景除外。

18.3 传输层

高频 TCP 序号/确认号、三次握手与四次挥手、流量控制、拥塞控制、UDP。

序号题方法：先写每段首序号与数据长度；确认号表示“下一期待字节”；SYN 和 FIN 即使不携带数据也各占用一个序号。

拥塞窗口变化必须先确认算法版本、慢开始门限、超时还是重复确认，以及题设按“轮次”还是按“每个 ACK”更新。

18.4 应用层与跨层综合

高频 DNS、HTTP、电子邮件、DHCP，以及 DNS+ARP+IP+TCP+HTTP 时间线。

1
2
3

DHCP（若尚未配置）→ DNS → 判断同网段/查路由表
→ ARP 获取下一跳 MAC → IP 逐跳转发
→ TCP 建连 → HTTP 请求/响应 → TCP 释放

HTTP 耗时不能固定背“若干 RTT”：必须确认 DNS 是否缓存、对象数量、持久/非持久连接、并行连接、流水化及传输时间是否忽略。

18.5 网络计算题单位检查

18.6 经核验真题登记表

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